La Iglesia de San Andrés, posterior iglesia parroquial de San Juan de la Cruz, fue una de las primeras iglesias que se fundó en Valencia sobre una antigua mezquita tras la conquista de Jaime I. Su configuración actual data sin embargo de entre 1602 y 1615 y su primera piedra la puso el Patriarca y Arzobispo de Valencia Juan de Ribera. Cercana al palacio del Marqués de dos Aguas, se dice que fue este quien puso el capital para su construcción. Es una iglesia de una sola nave con capillas entre los contrafuertes y cabecera poligonal. En su fachada los elementos decorativos se concentran especialmente en la puerta, mientras que el resto es un muro liso de ladrillo sobre zócalo de piedra rematado por una balaustrada con bolas. A los lados se abrían dos pequeñas capillas uno de cuyos arcosolios es aún hoy visible. La portada es ya de finales del siglo XVII y destaca por el uso de columnas salomónicas y de ménsulas laterales sobre las que parecen deslizarse dos figuras femeninas. El edículo superior está presidido por una magnífica escultura de San Andrés y destaca sin duda la decoración rococó de su interior.
Durante la Guerra Civil el templo fue saqueado, utilizado como fortaleza y sus obras de arte y su retablo mayor fueron destruidos, así como un púlpito de gran valor artístico. Al finalizar esta, la iglesia había quedado en un estado ruinoso por lo que la parroquia de San Andrés fue trasladada a la Calle Colón. Nuestro edificio pasó a manos del Ayuntamiento que quiso demolerla pero se consiguió que no fuera derribada y que el Ayuntamiento de Valencia la vendiera en el año 1952 a la Orden de los Carmelitas descalzos que son sus actuales propietarios. Estos la pusieron bajo la advocación de San Juan de la Cruz.
San Andrés fue el primer Apóstol llamado por Jesús y era hermano de Simón Pedro. La tradición cuenta que murió crucificado en una ciudad griega en una cruz en forma de aspa y que durante los tres días que duró su agonía predicó a quienes se le acercaban.