Nos informa la amabilísima Alcaldesa de Alpuente, Amparo Rodríguez, que una de las Cofradías más antiguas del pueblo fue la de Jesús, también llamada del Dulcísimo Nombre. Parece ser que, con el tiempo, fue agregada a la Cofradía de los Padres Dominicos, que fueron sus fundadores, para acabar extinguiéndose finalmente.